Mathématique

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Mathématiques discrètes

Matrices

Au 2e cycle du secondaire, l’étude des matrices est intégrée aux différents champs mathématiques de la séquence Technico-sciences. Elle se fait à partir de situations où leur utilisation est pertinente et le vocabulaire qui s’y rapporte est introduit lorsque nécessaire.

Les matrices sont considérées comme un registre de représentation (grille, tableau) qui permet d’interpréter, de traiter et de manipuler efficacement plusieurs données à la fois. Des opérations telles que l’addition de matrices, la multiplication d’une matrice par un scalaire et la multiplication de matrices (ex. : achats/ventes, inventaire, etc.) sont à la base du fonctionnement d’un tableur. La représentation matricielle permet d’effectuer des transformations géométriques (réflexion, translation, rotation1, homothétie) en exploitant des concepts et processus associés à la géométrie analytique et à la trigonométrie. La résolution de systèmes d’équations à l’aide d’une matrice augmentée en recourant à la méthode de réduction est un autre exemple d’utilisation de matrices.

Les tableaux qui suivent présentent les connaissances relatives aux matrices. C’est en s’appuyant sur les concepts et les processus visés que les élèves peuvent développer les trois compétences du programme. Le fait de développer ces compétences leur permet en retour de mieux intégrer les concepts et processus mathématiques en cause.

Graphes
Théorie du choix social

Initiation aux matrices  

L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.

L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.

 

L’élève réutilise cette connaissance.

Primaire

Secondaire
1er
cycle
2e
cycle
  6e 1re 2e 3e 4e 5e
  1. Se repérer dans un tableau de nombres : lignes, colonnes
             
  1. Représenter, interpréter des données à l’aide de matrices
            CST
  TS
    SN
  1. Effectuer des opérations sur des matrices : addition et soustraction, multiplication par un scalaire et multiplication matricielle
            CST
  TS
    SN
  1. Effectuer des transformations géométriques (matrices de transformation)
            CST
  TS
    SN
  1. Résoudre des systèmes d’équations (matrice augmentée)
            CST
  TS
    SN

Graphes
Théorie du choix social

1.  La rotation pourrait être réalisée avec des mesures d’angles remarquables.

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