Mathématique

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Mathématiques discrètes

Théorie du choix social

Des modèles mathématiques sont employés dans des situations d’ordre social, politique et économique. Certains modèles permettent d’assurer une répartition équitable d’individus ou de biens, d’autres modèles ou des procédures de vote favorisent une mise en commun (agrégation) des préférences individuelles et éclairent les choix à faire pour satisfaire le plus grand nombre (ex. : élections, étude de marché, classements). En mettant à profit les concepts et processus mathématiques qu’ils connaissent déjà, les élèves de la séquence Culture, société et technique auront l’occasion de comparer et d’analyser différents modèles concernant les procédures de vote. (Quelle méthode est la plus juste? Quelle méthode est la plus représentative pour illustrer ce que souhaite la majorité? De quelle manière pourrait-on influencer les résultats?)

Les tableaux qui suivent présentent les connaissances relatives à la théorie du choix social. C’est en s’appuyant sur les concepts et les processus visés que les élèves peuvent développer les trois compétences du programme. Le fait de développer ces compétences leur permet en retour de mieux intégrer les concepts et processus mathématiques en cause.

Graphes
Matrices

Introduction à la théorie du choix social  

L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.

L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.

 

L’élève réutilise cette connaissance.

Primaire

Secondaire
1er
cycle
2e
cycle
  6e 1re 2e 3e 4e 5e
  1. Prise de décisions concernant des contextes de choix social
 
    1. Dénombrer et énumérer des possibilités
          CST
    TS
    SN
    1. Comparer et interpréter différentes procédures de vote ainsi que leurs résultats
      Note : Dans le cas de l’agrégation (mise en commun) des préférences, les situations se limitent à quatre « candidats » tout au plus. L’élève compare et analyse notamment la règle de la majorité, la règle de la pluralité, la méthode de Borda, le principe de Condorcet, le vote par assentiment et le vote par élimination. Se référer aux pistes d’exploration contenues dans le programme de mathématique du 2e cycle du secondaire, p. 129.
          CST
    TS
    SN

Graphes
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