Mathématique

Imprimer la section

Arithmétique

Opérations sur des nombres réels

Sens du nombre réel
Sens des opérations sur des nombres réels
Sens et analyse de situations de proportionnalité

Opérations sur des nombres réels  

L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.

L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.

 

L’élève réutilise cette connaissance.

Primaire

Secondaire
1er
cycle
2e
cycle
  6e 1re 2e 3e 4e 5e
  1. Nombres naturels inférieurs à 1 000 000
    1. Faire une approximation du résultat d’une opération
           
    1. À l’aide de processus personnels, effectuer mentalement l’une ou l’autre des opérations
           
    1. Déterminer par écrit
      • la somme de deux nombres ayant au plus 4 chiffres
      • la différence de deux nombres ayant au plus 4 chiffres dont le résultat est supérieur à 0
      • le produit d’un nombre à 3 chiffres par un nombre à 2 chiffres
      • le quotient d’un nombre à 4 chiffres par un nombre à 2 chiffres et exprimer le reste de la division sous la forme d’un nombre en écriture décimale sans dépasser la position des centièmes
      • le résultat d’une chaîne d’opérations en respectant la priorité des opérations
           
  1. Fractions (à l’aide de matériel concret ou de schémas)
    1. Construire un ensemble de fractions équivalentes
           
    1. Réduire une fraction à sa plus simple expression
           
    1. Additionner et soustraire des fractions dont le dénominateur de l’une est un multiple de l’autre
           
    1. Multiplier un nombre naturel par une fraction et une fraction par un nombre naturel
           
  1. Nombres écrits en notation décimale jusqu’à l’ordre des millièmes
    1. Faire une approximation du résultat d’une opération
           
    1. Effectuer mentalement
      • des opérations (addition, soustraction, multiplication, division par un nombre naturel)
      • des multiplications par 10, 100, 1000
           
    1. Effectuer par écrit
      • l’addition et la soustraction de nombres dont le résultat ne dépasse pas la position des centièmes
      • la multiplication de nombres dont le produit ne dépasse pas la position des centièmes
      • la division d’un nombre écrit en notation décimale par un nombre naturel inférieur à 11
           
  1. Caractères de divisibilité
    1. Déterminer la divisibilité d’un nombre par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10
           
    1. Utiliser dans différents contextes des caractères de divisibilité : 2, 3, 4, 5 et 10
           
  1. Faire une approximation du résultat d’une opération ou d’une chaîne d’opérations
         
  1. Effectuer mentalement les quatre opérations, particulièrement avec les nombres écrits en notation décimale, en recourant à des écritures équivalentes et en s’appuyant sur les propriétés des opérations
         
  1. Effectuer par écrit les quatre opérations1 avec des nombres facilement manipulables (y compris de grands nombres) en recourant à des écritures équivalentes et en s’appuyant sur les propriétés des opérations
    1. nombres écrits en notation décimale en appliquant les règles des signes
           
    1. nombres positifs écrits en notation fractionnaire avec ou sans l’aide de matériel concret ou de schémas
         
    1. nombres écrits en notation fractionnaire
           
  1. Effectuer par écrit des chaînes d’opérations (nombres écrits en notation décimale) en respectant leur priorité, en recourant à des écritures équivalentes et en s’appuyant sur les propriétés des opérations (utilisation d’au plus deux niveaux de parenthèses)
           
  1. Effectuer, à l’aide d’une calculatrice, des opérations et des chaînes d’opérations en respectant leur priorité
           
  1. Passer, au besoin, d’une forme d’écriture à une autre : notation fractionnaire à pourcentage, notation décimale à notation fractionnaire, notation décimale à pourcentage et inversement
           
  1. Passer, au besoin, d’une forme d’écriture à une autre
    Note : Au 1er cycle du secondaire, ces passages se font à l’aide de nombres positifs. Au 2e cycle du secondaire, de nouvelles formes d’écriture seront ajoutées : notation exponentielle, notation scientifique, etc.
         
  1. Calculer la puissance d’un nombre naturel
           
  1. Décomposer un nombre naturel en facteurs premiers
           
  1. Manipuler des expressions numériques comportant
    1. des exposants entiers (base rationnelle) et des exposants fractionnaires
      Note : Dans la manipulation d’expressions numériques, l’élève est amené à déduire les propriétés des puissances.
           
    1. des puissances (changement de base), des exposants, des radicaux (racine ne) en recourant à leurs propriétés
      Note : Pour le changement de base en TS de 4e secondaire, l’élève utilise les puissances de base 2 et 10. En SN, l’élève est amené à déduire les propriétés des radicaux.
          CST
TS
  SN
    1. des logarithmes
 
      1. définition et changement de base
          CST
  TS
  SN
      1. propriétés
            CST
  TS
  SN
    1. des valeurs absolues
            CST
    TS
  SN

Sens du nombre réel
Sens des opérations sur des nombres réels
Sens et analyse de situations de proportionnalité

1.  L’élève utilise des outils technologiques pour les opérations dans lesquelles les diviseurs ou les multiplicateurs ont plus de deux chiffres. Pour le calcul écrit, la compréhension et la maîtrise des processus doivent primer sur la complexité des calculs.

Haut de page