Mathématique

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Présentation de la discipline

Changements à la séquence CST du programme de mathématique de 4e et de 5e secondaire

Les probabilités : Déplacer, de la 4e vers la 5e secondaire, l'ensemble des connaissances du champ probabilités.

Les inéquations : Déplacer, de la 4e vers la 5e secondaire, les connaissances liées aux inéquations du premier degré à deux variables du champ arithmétique et algèbre.

Les propriétés des fonctions : Modifier l'enseignement des propriétés des fonctions du champ arithmétique et algèbre afin de le centrer avec le contexte.

L'équation générale de la droite : Enlever complètement de la séquence CST les connaissances se rapportant à l'équation générale de la droite du champ géométrie analytique. L'équation de la droite sous la forme générale devient facultative.


La mathématique est une science et un langage dont les objets d’étude sont abstraits. C’est graduellement que se construit la pensée mathématique chez les élèves, notamment à partir d’expériences personnelles et d’échanges avec les pairs. Ces apprentissages s’appuient sur des situations concrètes souvent liées à la vie quotidienne. Dès le primaire, les élèves sont placés dans des situations d’apprentissage qui leur permettent d’utiliser des objets, du matériel de manipulation, des ouvrages de référence ainsi que des outils ou des instruments. Les activités et les tâches qui leur sont proposées les amènent à réfléchir, à manipuler, à explorer, à construire, à simuler, à discuter, etc. Les élèves peuvent ainsi s’approprier des concepts, des processus et des stratégies1 utiles à la mathématique. Ils doivent également faire appel à leur intuition, à leur sens de l’observation, à leurs habiletés manuelles de même qu’à leur capacité de s’exprimer, de réfléchir et d’analyser. Ils apprennent ainsi à établir des liens, à se représenter des objets mathématiques de différentes façons et à les organiser mentalement pour en arriver progressivement à l’abstraction. Graduellement, les élèves développent un ensemble de connaissances et d’habiletés mathématiques qu’ils apprennent à maîtriser et à utiliser efficacement afin d’être fonctionnels dans la société.

Au secondaire, les apprentissages se poursuivent dans le même esprit. Ils s’articulent autour des préoccupations sous-jacentes à l’activité mathématique : interpréter le réel, généraliser, anticiper, prendre des décisions. Ces préoccupations renvoient aux grandes questions qui ont conduit l’homme à construire la culture et les savoirs mathématiques au fil du temps. Elles sont donc porteuses de sens et soutiennent la construction par les élèves de boîtes à outils pour communiquer adéquatement dans ce langage qu’est la mathématique, pour raisonner efficacement en établissant des liens entre tous les concepts et les processus mathématiques et, enfin, pour résoudre des situations-problèmes. Une importance est accordée aux outils technologiques, qui favorisent l’émergence et la compréhension de concepts et de processus mathématiques tout en augmentant l’efficacité des élèves dans le traitement de situations diverses. L’utilisation pertinente de concepts mathématiques et de stratégies variées leur permet d’appréhender efficacement divers sujets de la vie quotidienne. Associées aux activités d’apprentissage, certaines situations qu’ils vivent au quotidien soutiennent le développement de savoir-faire et de savoir-agir mathématiques qui leur permettent de mobiliser et de consolider leurs connaissances mathématiques et d’en acquérir de nouvelles. Au deuxième cycle, les élèves approfondissent leur pensée mathématique, essentielle à la poursuite d’études plus avancées.

Le présent document apporte des précisions sur les connaissances que les élèves doivent acquérir au cours de chacune des années du secondaire dans les différents champs de la mathématique : arithmétique, algèbre, géométrie, statistique et probabilités. Il vise à faciliter le travail de planification de l’enseignement et à assurer un meilleur arrimage entre le primaire et le secondaire ainsi que d’un cycle à l’autre du secondaire. Une section est consacrée à chaque champ de la mathématique de même qu’aux mathématiques discrètes et à la géométrie analytique. Chaque section comporte une introduction, qui donne un aperçu des apprentissages réalisés au primaire et de ceux à réaliser au cours des deux cycles du secondaire, et des tableaux qui présentent, pour chaque année du secondaire, les connaissances à acquérir de même que des actions à réaliser pour s’approprier ces connaissances. Une colonne y rappelle en outre les acquis du primaire2. S’il y a lieu, les cellules des colonnes correspondant aux 4e et 5e années du secondaire sont subdivisées pour présenter les connaissances ou actions associées aux trois séquences de formation choisies par les élèves en fonction de leurs intérêts, leurs aptitudes et leurs besoins de formation. Ce sont les séquences Culture, société et technique (CST), Technico-sciences (TS) et Sciences naturelles (SN).

1.  Des exemples de stratégies sont présentés en annexe.
2.  Les énoncés concernant le primaire sont tirés du programme de mathématique du primaire et du document Progression des apprentissages au primaire − mathématique. Ils ont été choisis en fonction de leur pertinence comme préalables et pour préciser les limites imposées par le programme du primaire. De plus, on constate qu’il n’y a pas de sections dévolues au vocabulaire et au symbolisme car, au secondaire, l’introduction de ces derniers se fait au fur et à mesure, selon les besoins.