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Mathématique

Arithmétique

Les concepts et les processus à acquérir et à maîtriser dans le champ de l’arithmétique constituent des éléments de base en mathématique, puisqu’ils sont réinvestis dans tous les autres champs de la discipline.

Sens des opérations sur des nombres

Sens et écriture des nombres
Opérations sur des nombres

Pour se donner une bonne compréhension des opérations et de leurs divers sens dans des contextes variés, l’élève doit connaître les relations entre les données et entre les opérations, choisir les bonnes opérations et les effectuer en tenant compte des propriétés et des priorités des opérations. Il doit également se donner une idée de l’ordre de grandeur du résultat.

L’élève sera donc amené à mathématiser une variété de situations illustrant différents sens. Il le fera de façon concrète, semi-concrète ou symbolique. Ces situations devront lui permettre de transposer un problème en problèmes plus simples en plus de dégager, entre les données d’un problème, des relations qui vont permettre de progresser vers une solution. Comme le sens des opérations arithmétiques se développe en même temps que le sens du nombre, ils doivent être travaillés de concert.

Le tableau qui suit présente le contenu associé au sens des opérations sur des nombres. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique.

Sens des opérations sur des nombres

L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.

L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.

 

L’élève réutilise cette connaissance.

Primaire
1er
cycle
2e
cycle
3e
cycle
1re 2e 3e 4e 5e 6e
  1. Nombres naturels inférieurs à…
1000 100 000 1 000 000
  1. Reconnaître l’opération ou les opérations à effectuer dans une situation
  1. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de l’addition et de la soustraction)
    1. transformation (ajout, retrait), réunion, comparaison
    1. composition de transformations : positive, négative
   
    1. composition de transformations : mixte
       
  1. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de la multiplication et de la division) 
    1. disposition rectangulaire, addition répétée, produit cartésien, partage et contenance (à l’aide de matériel et de schémas)
       
    1. disposition rectangulaire, addition répétée, produit cartésien, aire, volume, soustraction répétée, partage, contenance et comparaison (à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations)
   
  1. Établir la relation d’égalité entre des expressions numériques (ex. : 3 + 2 = 6 – 1)
  1. Déterminer des équivalences numériques à l’aide de relations entre
    1. les opérations (addition et soustraction) et la commutativité de l’addition
       
    1. les opérations (les 4 opérations), la commutativité de l’addition et de la multiplication et l’associativité
       
    1. les opérations (les 4 opérations), la commutativité de l’addition et de la multiplication, l’associativité et la distributivité de la multiplication sur l’addition ou la soustraction
       
  1. Traduire une situation à l’aide d’une chaîne d’opérations en respectant la priorité des opérations
       
    Vocabulaire
    Plus, moins, de moins, de plus
    Addition, soustraction, somme, différence
    Symboles
    +, –
       
    Vocabulaire
    Au moins, au plus, terme, terme manquant
    Multiplication, facteur, produit
    Division, diviseur, dividende, quotient, reste, partage
    Égalité, inégalité, équation, opération inverse, multiple
    Symboles
    ×, ÷
       
  1. Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des…
1re 2e 3e 4e 5e 6e
 

 centièmes 

 millièmes 

  1. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de l’addition et de la soustraction)
    1. transformation (ajout, retrait), réunion, comparaison
   
    1. composition de transformations : positive, négative
   
    1. composition de transformations : mixte
       
  1. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de la multiplication et de la division : disposition rectangulaire, produit cartésien, aire, volume, partage, contenance et comparaison)
   
  1. Déterminer des équivalences numériques à l’aide
    1. de la relation entre les opérations (addition et soustraction), la commutativité de l’addition et l’associativité
       
    1. des relations entre les opérations (les 4 opérations), la commutativité de l’addition et de la multiplication, l’associativité et la distributivité de la multiplication sur l’addition ou la soustraction
       
  1. Traduire une situation à l’aide d’une chaîne d’opérations en respectant la priorité des opérations
       
  1. Fractions
1re 2e 3e 4e 5e 6e
  1. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou par une opération et vice versa (exploitation des différents sens de l’addition, de la soustraction et de la multiplication par un nombre naturel)
       

Sens et écriture des nombres
Opérations sur des nombres

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